Quale potenza per un caldaia a condensazione serve per la mia casa
Qual potenza della caldaia a condensazione Le serve per la sua casa – guida completa al calcolo e alla scelta
Una delle domande più frequenti che incontriamo nella vendita delle caldaie a condensazione è: „Quanti kilowatt effettivamente Le servono?". La risposta non è mai semplice, perché la potenza della caldaia dipende da dozzine di variabili – dalla superficie e altezza delle stanze, dallo spessore dell'isolamento delle pareti, fino all'anno di costruzione dell'edificio e al numero di persone che vi abitano stabilmente. La pratica mostra che quasi la metà delle caldaie installate è sovradimensionata – e non è un errore economico da poco. Una caldaia troppo grande cicla, si consuma più velocemente e mai raggiunge l'efficienza a condensazione completa. Una caldaia sottodimensionata, invece, non basta nei giorni più freddi e la si costringe a lavorare al limite delle sue possibilità.
In questo articolo passeremo in rassegna l'intero processo, partendo dalle basi: cosa influenza le perdite termiche dell'edificio, come fare un calcolo approssimativo da sé, cosa sapere sui coefficienti correttivi, perché la preparazione dell'acqua calda (ACS) è un capitolo a sé e quando conviene davvero ordinare un'analisi energetica. Se Le interessa anche la scelta del modello e altri criteri tecnici, li troverà nell'articolo separato Come scegliere una caldaia a condensazione – su cosa concentrarsi prima dell'acquisto, dove proseguiremo da dove qui avrà calcolato.
Perché la potenza è così importante proprio per le caldaie a condensazione
La caldaia a condensazione lavora con l'efficienza più alta quando la temperatura del ritorno del sistema di riscaldamento rimane sufficientemente bassa – idealmente sotto i 55 °C, meglio intorno ai 40–50 °C. A questa temperatura avviene la condensazione del vapore acqueo nei fumi, grazie alla quale la caldaia sfrutta anche l'energia termica latente che, in una caldaia tradizionale, andrebbe via dal camino. Il risultato è un rendimento del 104–109 % rispetto al potere calorifico inferiore del combustibile.
Se la caldaia è sovradimensionata, riscalda troppo velocemente il sistema di riscaldamento, si spegne, il sistema si raffredda, la caldaia si riaccende – e così all'infinito. A questo fenomeno si dà il nome di modulazione (dall'inglese „cycling" o dal tedesco „Takten"). Ad ogni accensione della caldaia avviene una perdita energetica, si consuma il bruciatore, la pompa e il sistema di controllo. L'effetto di condensazione non si verifica quasi mai, perché la caldaia non riesce a raggiungere lo stato termico in cui avviene la condensazione. Nella pratica abbiamo visto caldaie con una potenza nominale di 28 kW installate in nuove costruzioni con perdite termiche di 6–7 kW – e i proprietari si chiedono perché il tecnico ogni tre anni sostituisca la pompa o il sistema d'accensione.
Una caldaia correttamente sovradimensionata funziona per la maggior parte della stagione a potenza parziale (modula), mantiene basse le temperature del ritorno e condensa per ore. Questo è esattamente ciò per cui ha pagato di più rispetto a una caldaia tradizionale.
Che cosa sono le perdite termiche dell'edificio e perché sono un dato chiave
La potenza della caldaia dovrebbe corrispondere alle perdite termiche dell'edificio – cioè la quantità di calore che la casa perderà nell'unità di tempo in condizioni di progetto (di norma il giorno più freddo dell'anno, temperatura esterna –12 °C a –15 °C in base alla località). Le perdite termiche si calcolano in base alla norma UNI EN 12831 e il risultato è espresso in kilowatt (kW). La caldaia dovrebbe essere in grado di coprire questa perdita – né di più, né di meno.
Le perdite termiche dipendono da diversi fattori:
- Volume e forma dell'edificio – maggiore è il volume, maggiore è la superficie delle strutture esterne e quindi maggiore è la perdita di calore
- Caratteristiche termiche delle strutture – spessore e tipo di isolamento, materiale delle pareti, copertura del tetto, pavimento a terra
- Finestre e porte – la loro superficie, tipo di vetro (doppio, triplo), valore Uw
- Esiguità dell'edificio – infiltrazione (ventilazione non controllata attraverso fessure) vs. ventilazione controllata con recupero di calore
- Zona climatica – la temperatura esterna di progetto è diversa in pianura rispetto a un paese montano vicino alle Alpi Giulie
- Superficie riscaldata e altezza dei piani
- Stato dell'edificio – anno di costruzione, se è avvenuta la ricostruzione dell'involucio
Metodi di calcolo orientativo – come fare un'analisi approssimativa da sé
Il calcolo preciso delle perdite termiche dovrebbe essere effettuato da un progettista di riscaldamento. Nella pratica, però, molte installazioni vengono realizzate in base a coefficienti empirici che danno un risultato sufficientemente preciso per le case familiari comuni. Questi metodi funzionano come un filtro iniziale – se esce fuori un numero come 9 kW, sa che un kotol da 28 kW è assurdo.
Metodo 1: Coefficiente in base alla superficie (più diretto)
Il modo più semplice: moltiplichi la superficie del piano rialzato riscaldata (in m²) per il coefficiente corrispondente delle perdite termiche specifiche q (W/m²). Il coefficiente dipende dallo stato dell'edificio:
| Tipo di edificio | Coefficiente q (W/m²) | Esempio |
|---|---|---|
| Casa passiva / casa a basso consumo post 2015 | 15 – 25 | nuova costruzione con triplo vetro, 30 cm di isolamento |
| Nuova costruzione in base alle norme vigenti (2010–2015) | 30 – 45 | pannello 14 cm, doppio vetro, tetto nuovo |
| Casa vecchia ristrutturata (isolata, finestre nuove) | 45 – 65 | casa degli anni '80, 8 cm di polistirene esterno |
| Casa vecchia non ristrutturata (prima del 1990) | 65 – 100 | casa in mattoni senza isolamento, finestre vecchie |
| Vecchia costruzione precaria senza alcun isolamento | 100 – 150+ | capanna, casa in mattoni degli anni '50 |
Esempio di calcolo: Casa familiare ristrutturata del 1985, con isolamento esterno in polistirene da 8 cm, finestre sostituite con vetrocamera, superficie riscaldata 160 m². Il coefficiente lo stimiamo a 55 W/m².
Perso di calore = 160 m² × 55 W/m² = 8 800 W ≈ 9 kW
Per questa casa basta una caldaia a condensazione con potenza nominale 12–15 kW (con una riserva e considerando la produzione di ACS, vedi più avanti).
Metodo 2: Coefficiente in base al volume
Alcuni progettisti preferiscono lavorare con il volume dello spazio riscaldato (m³), perché tiene conto anche dell'altezza dei soffitti. Il coefficiente q varia qui tra 25–50 W/m³ a seconda dello stato dell'edificio. La procedura è identica.
Esempio: Casa con superficie 160 m² e altezza media di 2,7 m → volume = 432 m³. Per una casa ristrutturata il coefficiente è 32 W/m³ → 432 × 32 = 13 824 W ≈ 14 kW. Il risultato è più alto rispetto al metodo della superficie, perché tiene conto di un maggiore volume d'aria. La verità si trova da qualche parte in mezzo – dipende dalle specifiche costruzioni.
Aggiustamenti e fattori correttivi – dove si nascondono gli errori
Il calcolo grezzo tramite il coefficiente di superficie è solo una base. In pratica bisogna tener conto di alcuni aggiustamenti che possono spostare il risultato finale di 10–30 %.
Zona climatica della Slovacchia
La temperatura esterna di progetto (θe) in Slovacchia varia da –10 °C (le pianure sud-occidentali, zona di Bratislava) fino a –18 °C (zone montuose, Orava, Tatra). Se hai calcolato con un coefficiente calibrato su –12 °C e vivi a Zuberc, devi aumentare il risultato. Orientativamente: ogni riduzione di θe di 1 °C aumenta la perdita termica di circa 3–4 %.
Orientamento dell'edificio e ombreggiamento
Un edificio posto su un pendio settentrionale o in ombra permanente da alberi o edifici vicini perde più calore rispetto a una casa con buona esposizione al sole a sud. Per le facciate settentrionali è comune applicare un aggiustamento del 5–10 %.
Ponti termici
Le case ristrutturate più vecchie hanno spesso ponti termici non risolti – piastre di balcone, cornici prefabbricate, travi che superano l'isolamento. Questi possono aumentare la perdita termica totale del 5–15 %. Un'immagine termografica professionale lo rivela immediatamente.
Ventilazione
La vecchia costruzione con finestre non ermetiche ha perdite enormi per infiltrazione. Se hai sostituito le finestre con nuove ermetiche senza ventilazione controllata, può verificarsi un problema con la condensa dell'umidità all'interno (questo è un altro argomento), ma la perdita termica per infiltrazione cala in modo significativo. Al contrario, se hai una ventilazione con recupero di calore, la perdita termica per ventilazione si riduce anche del 70–80 % rispetto alla ventilazione naturale.
Produzione di acqua calda sanitaria (ACS) – come influisce sulla scelta della potenza
Questo è il posto dove la maggior parte degli inesperti commette errori: calcolano la perdita termica della casa (ad esempio 8 kW) e vogliono acquistare una caldaia da 8 kW. Ma la caldaia deve riscaldare anche l'acqua calda – e qui dipende dal modo in cui si produce.
Riscaldamento istantaneo (caldaia combi senza serbatoio)
Se la caldaia riscalda l'ACS in modo istantaneo (attraverso uno scambiatore a piastre direttamente nella caldaia), deve riscaldare immediatamente il flusso d'acqua. Un flusso confortevole medio di 10–14 l/min con un aumento di temperatura da 10 °C a 45 °C richiede una potenza:
P = m × c × ΔT = 0,2 kg/s × 4 186 J/(kg·K) × 35 K ≈ 29 kW
Questo significa che una caldaia combi per una famiglia di 3–4 persone ha bisogno di una potenza di almeno 20–28 kW solo per l'ACS – anche se la perdita termica della casa è solo 8 kW! Per nuove costruzioni con bassa perdita termica, dove il proprietario insiste per una caldaia combi, si installano caldaie da 20–24 kW anche in case con una perdita termica di 6–8 kW. Si tratta di un compromesso – la caldaia sarà sovradimensionata per il riscaldamento, ma grazie alla modulazione e a un buon regolatore si può ridurre a un livello ragionevole.
Caldaia con riscaldamento a serbatoio dell'ACS
Soluzione più economica per le case a basso consumo energetico: un serbatoio da 150–300 litri viene riscaldato una o due volte al giorno di notte, la caldaia non è caricata contemporaneamente con il riscaldamento. La potenza della caldaia può essere dimensionata più vicina alla perdita termica dell'edificio (ad esempio 12–15 kW per una perdita di 8 kW), perché il serbatoio funge da smorzatore delle punte.
Di più sui tipi di collegamento si trova nell'articolo Caldaia a condensazione e riscaldamento a pavimento – una buona combinazione, dove sono descritte anche le schemi con serbatoi e regolatori idraulici.
Gamma modulante della caldaia – parametro meno conosciuto, ma fondamentale
Le moderne caldaie a condensazione riportano nella scheda tecnica due dati di potenza: potenza massima e potenza minima. Ad esempio, una caldaia "da 24 kW" potrebbe in realtà avere una gamma modulante da 4,5–24 kW. Questo significa che durante il periodo di transizione (primavera, autunno) può funzionare a 4,5 kW e coprire perfettamente la perdita termica di 5–6 kW di una casa senza ciclare.
Maggiore è il rapporto di modulazione (ad esempio 1:6, che per una caldaia da 24 kW significa un minimo di 4 kW), più la caldaia è adatta per case con bassa perdita termica. Al contrario, una caldaia più vecchia o economica con un rapporto di modulazione 1:2,5 (minimo 10 kW su una potenza nominale di 25 kW) ciclerà continuamente in una casa ben isolata.
Per questo motivo, quando si sceglie una caldaia, si deve sempre tenere d'occhio la potenza minima per il riscaldamento – essa dovrebbe essere il più vicina possibile alla propria perdita termica durante il periodo di transizione (circa il 30–40% della perdita massima invernale).
Scenari pratici – quanti kW per un certo tipo di casa
Dopo anni di esperienza, si possono individuare combinazioni tipiche che si ripetono spesso negli ordini dei clienti:
Scenario 1: Nuova costruzione 120 m², 4 persone, riscaldamento a pavimento
Casa del 2018, standard passivo, tripla finestra, 30 cm di polistirene grafitato, ventilazione con recupero di calore. Perdita termica: ca. 4–5 kW. Necessità di ACS per 4 persone: un accumulo da 200 l è sufficiente. Consiglio: caldaia a condensazione da 12–15 kW con accumulo da 200 l. Una caldaia combi da 20 kW sarebbe estremamente sovradimensionata per il riscaldamento. Il minimo modulante di molte caldaie combi da 20 kW è 4–5 kW, che andrebbe ancora bene – ma una soluzione con accumulo è più pulita.
Scenario 2: Casa in mattoni ricostruita 180 m², 5 persone
Casa del 1978, isolamento esterno da 10 cm, nuove finestre in plastica con doppio vetro, vecchio impianto in ghisa 80/60 °C. Perdita termica: ca. 12–13 kW. Attenzione: l'antico impianto funziona con temperature elevate (65–70 °C), la condensazione avviene solo durante il periodo di transizione. Consiglio: caldaia combi da 24 kW o caldaia da 20 kW + accumulo da 300 l. Al contempo valutare il bilanciamento dell'impianto, eventualmente il cambio di alcuni radiatori con modelli più grandi, in modo da poter ridurre la temperatura operativa a 60/45 °C e prolungare la condensazione.
Scenario 3: Vecchia casa rurale 220 m², senza isolamento
Casa in muratura del 1960, mattoni pieni da 45 cm (apparentemente buona U, ma senza isolamento e con ponti termici in soffitto e pavimento), vecchie finestre in legno. Perdita termica stimata 20–24 kW. Qui ha senso una caldaia grande da 24–28 kW. Attenzione però – se si prevede una ricostruzione dell'involucro, dimensionare la caldaia piuttosto per lo stato DOPO la ricostruzione e pagare un riscaldamento elettrico ausiliario per il periodo intermedio. Isolare la casa, la caldaia le servirà per 15 anni.
Scenario 4: Casa condominiale, appartamento 65 m², produzione ACS combinata
Appartamento in palazzina prefabbricata, caldaia propria dopo il distacco dal riscaldamento centralizzato. Perdita termica dell'appartamento (non dell'intera costruzione) ca. 5–6 kW. La maggior parte degli impianti condominiali, per il comfort dell'ACS, opta per una caldaia combi da 18–20 kW. La modulazione garantisce il funzionamento a potenza parziale durante la stagione di riscaldamento. Importante: nello spazio ristretto di un appartamento, un accumulo da 200 l richiederebbe una soluzione speciale – quindi una caldaia combi ha qui senso pratico.
Quando ordinare un audit energetico o un calcolo professionale
I calcoli approssimativi con coefficienti sono sufficienti nei casi tipici. Consigliamo un calcolo professionale della perdita termica in base alla EN 12831 sempre quando:
- La casa ha una forma non standard (ampio vetro, geometria atipica, altezze di piano diverse)
- Si prevede un riscaldamento a pavimento e si richiede una precisa dimensione idraulica dei circuiti
- La casa si trova in una zona climatica montana con θe sotto –15 °C
- Si è effettuata o si effettuerà una ricostruzione dell'involucro e si vuole dimensionare la caldaia per lo stato futuro
- Si combina una caldaia a condensazione con una pompa di calore o con collettori solari termici (connessione bivalente)
- Si vuole ottenere una sovvenzione (Famiglie verdi, ŠFRB) – le richieste richiedono un certificato energetico
Un progettista di riscaldamento addebita in media 150–400 € per il calcolo delle perdite termiche e la progettazione dell'impianto di riscaldamento, a seconda dell'ampiezza. Con l'acquisto di una caldaia da 1 500–3 000 € e un investimento nell'installazione di ulteriori 800–1 500 €, è un prezzo ragionevole per la certezza di una corretta dimensione.
Riscaldamento ACS con accumulo vs. caldaia combi – punto di vista della potenza
Questa scelta influisce direttamente sulla potenza nominale che devi avere nella caldaia. Riassumiamo brevemente:
- Caldaia combi (riscaldamento istantaneo ACS) – la potenza è limitata dal lato ACS, tipicamente 20–28 kW. Adatta per appartamenti, piccole case, dove non c'è spazio per un accumulo. Svantaggio: sovradimensionata per il riscaldamento di case a basso consumo energetico.
- Caldaia + accumulo 150–300 l – la potenza può essere inferiore (12–18 kW), l'accumulo garantisce comfort. Soluzione vantaggiosa per case familiari con 3–6 persone. La caldaia funziona per il riscaldamento in modulazione, l'accumulo riscalda una o due volte al giorno.
- Caldaia + collettori solari termici + accumulo – la caldaia riscalda solo l'accumulo in inverno, in estate è spenta. La potenza della caldaia può essere realmente dimensionata esclusivamente in base alla perdita termica dell'edificio.
Un confronto dettagliato delle configurazioni e le regole per la scelta della capacità dell'accumulo si trovano nell'articolo Caldaia a condensazione vs. caldaia tradizionale – conviene pagare di più per la condensazione, dove c'è anche un calcolo economico del ritorno sull'investimento.
Errori tipici nella dimensione – da dove derivano e come evitarli
Dopo anni di pratica vediamo ripetersi sempre gli stessi errori. Li elenchiamo affinché Lei possa evitarli:
- Errore n. 1 – "È sempre meglio avere una riserva". Non lo è. Una riserva con una caldaia a condensazione significa ciclare e perdere l'effetto di condensazione. Una riserva del 20-30 % rispetto alle perdite termiche calcolate è al massimo.
- Errore n. 2 – Dimensionamento in base alla caldaia vecchia. "Avevo una caldaia da 28 kW, ne acquisterò una a condensazione da 28 kW." Ma la caldaia vecchia era probabilmente sovradimensionata, la casa intanto è stata isolata, e una caldaia a condensazione da 28 kW in una casa da 10 kW sarà una tragedia.
- Errore n. 3 – Dimenticare il sottotetto o il seminterrato. Entrambe le zone hanno alte perdite termiche (il tetto è una grande superficie, il seminterrato perde calore verso il terreno), se riscaldate, devono essere incluse nel calcolo.
- Errore n. 4 – Coefficiente errato per una casa multigenerazionale. Una casa più grande con diverse fasi costruttive (aggiunte, sovrapposizioni) ha qualità strutturali diverse in parti diverse – un unico coefficiente medio non funziona qui.
- Errore n. 5 – Non tener conto della ricostruzione pianificata. Se tra due anni hai intenzione di isolare la facciata, acquista oggi una caldaia dimensionata per la situazione DOPO l'isolamento. Meno watt, migliore condensazione, la caldaia ti durerà per interi 15-20 anni.
Relazione tra potenza della caldaia e sistema di riscaldamento
La potenza della caldaia deve essere armonizzata non solo con le perdite termiche, ma anche con i parametri idraulici del sistema di riscaldamento. Un sistema vecchio progettato per 80/60 °C non permette alla caldaia di condensare completamente, ma se lo regoli a 70/50 °C (cosa che è possibile per la maggior parte dei radiatori in ghisa aggiungendo più sezioni o sostituendoli con pannelli in acciaio più grandi), otterrai una parziale condensazione.
Il riscaldamento a pavimento con temperature 35/28 °C è ideale per le caldaie a condensazione – la caldaia condensa praticamente per tutta la stagione. Qui la corretta dimensione è più critica, perché i periodi di transizione sono lunghi e la caldaia deve modulare fino al minimo. Nell'articolo Installazione di una caldaia a condensazione – cosa deve soddisfare l'installazione sono descritti anche i requisiti per l'idraulica e l'equilibratura dei circuiti.
Domande frequenti (FAQ)
Può usare la potenza vecchia come riferimento? La casa aveva una caldaia da 24 kW, ne acquisto una nuova.
Solo con molta attenzione. La caldaia vecchia era spesso sovradimensionata del 30-50 %, oppure la casa intanto è stata isolata o sono stati sostituiti i vetri. Faccia almeno un calcolo approssimativo in base al coefficiente della superficie e verifichi se l'installazione vecchia non era sovradimensionata. Nella maggior parte dei casi, quando i clienti sostituiscono la caldaia in una casa ricostruita, siamo passati da 28 kW a 18 kW senza alcuna sensazione di mancanza di calore.
Vale la pena acquistare una caldaia più grande per avere una riserva in inverno?
Non è necessario, se la caldaia è dimensionata correttamente. Il calcolo delle perdite termiche si fa per il giorno progettuale (–12 a –15 °C), quindi la caldaia in piena potenza coprirà anche i giorni più freddi. Una riserva del 15-20 % rispetto alla perdita calcolata è ragionevole, ma una riserva del 100 % (doppia potenza) causerà più danni che vantaggi.
Che fare se la casa è riscaldata solo in parte – garage, seminterrato e sottotetto non sono riscaldati?
Calcoli le perdite termiche solo per gli ambienti riscaldati. Gli ambienti non riscaldati (garage non riscaldato, seminterrato freddo) vanno considerati come ambienti freddi adiacenti nel calcolo delle perdite termiche delle strutture adiacenti (ad esempio il pavimento sopra il seminterrato). Non si tratta di una perdita completa, ma di un coefficiente più alto per l'elemento strutturale in questione – il progettista lo terrà in considerazione in un calcolo dettagliato.
La casa sarà isolata tra 2-3 anni. Che caldaia acquistare ora?
Migliore soluzione: dimensioni la caldaia per la situazione DOPO l'isolamento pianificato. Oggi la caldaia sarà leggermente sottodimensionata e in un giorno molto freddo potrebbe non bastare (del 5-10 %), ma ce la farà con l'aiuto di un riscaldamento elettrico ausiliario (riscaldatore a resistenza, forno termoaccumulativo). Dopo l'isolamento avrà una caldaia dimensionata correttamente per i prossimi 15 anni. Alternativa: acquisti una caldaia dimensionata per la situazione attuale e la sostituisca tra tre anni – ma economicamente non ha senso.
Qual è l'influenza del sistema di ventilazione a recupero sull'efficienza della caldaia?
Considerevole. La ventilazione a recupero con un rendimento del 75-85 % riduce le perdite termiche per ventilazione quasi dell'80 % rispetto alla ventilazione naturale o alla ventilazione con finestre. Nei nuovi edifici con ventilazione controllata e recupero termico, la perdita termica per ventilazione può scendere da 20-30 % del totale a meno del 5 %. Questo riduce in modo reale la potenza necessaria della caldaia di 1-3 kW in una casa unifamiliare – una differenza che potrebbe decidere se installare una caldaia da 15 kW o una da 12 kW.
Che differenza c'è tra potenza nominale e potenza reale della caldaia?
La potenza nominale (o nominale) è la potenza massima che la caldaia può raggiungere in condizioni standard (gas a 25 °C, aria a 15 °C, acqua in ingresso a 50 °C). La potenza reale può essere leggermente inferiore con gas a bassa pressione o superiore in caso di condensazione (dove si libera calore latente). Più importante della potenza nominale è l'intervallo di modulazione – cioè la potenza minima con cui la caldaia funziona in modo efficiente senza ciclare.
Riassunto – raccomandazioni principali prima dell'acquisto
La corretta dimensione di una caldaia a condensazione non è una scienza spaziale, ma nemmeno banale. Le raccomandazioni di base che si porta via da questo articolo:
- Calcoli le perdite termiche della casa – almeno in modo orientativo con il coefficiente della superficie, idealmente tramite un progettista.
- Non dimensioni mai la caldaia in base a quella vecchia, perché quella vecchia era probabilmente sovradimensionata.
- Tenga conto del riscaldamento dell'acqua (ACS) – con una caldaia combi sarà sempre un fattore dominante della potenza.
- Presti attenzione alla potenza minima (minimo di modulazione) – per case ben isolate è un parametro più importante del massimo.
- Se ha in programma la ricostruzione dell'involucro, dimensioni la caldaia per la situazione futura.
- Consulti un installatore o un progettista – un'ora di consulenza risparmierà anni di problemi.
Se ha risolto la potenza e cerca ulteriori criteri di scelta – marca, tipo di regolazione, requisiti per lo scarico fumi e idraulica – prosegua con l'articolo Come scegliere una caldaia a condensazione – su cosa concentrarsi prima dell'acquisto. Troverà anche un elenco dei tipi di caldaie in base al tipo di scarico fumi, che è direttamente legato a dove può posizionare fisicamente la caldaia – e questo è un altro fattore che potrebbe cambiare la decisione sulla potenza e sul tipo.
Ha una domanda su questo argomento?
Non riesce a decidere o sta affrontando una situazione specifica nella sua casa? Scrivici – siamo felici di aiutare.
